Oboe solista dell'Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia di Roma ha ricoperto lo stesso ruolo precedentemente nell'Orchestra del Teatro alla Scala e nell'omonima Filarmonica dal 1995 al 2008.   
È nato a Montegranaro (AP) nel 1967, ha iniziato giovanissimo lo studio del pianoforte per passare all'età d'undici anni a quello dell'oboe con il M. Fabio Fabrizzioli diplomandosi poi sotto la guida del M. Luciano Franca nel 1986 con il massimo dei voti e la lode al Conservatorio "G. Rossini" di Fermo.  Prosegue gli studi con il M. Maurice Bourgue presso la "Scuola di Alto Perfezionamento Musicale di Saluzzo". 
Tra i riconoscimenti ottenuti nel corso della sua carriera, si segnalano il Secondo Premio al concorso Jugendmusik Wettbewerb "Premio Europeo 1988" per oboe di Zurigo ed altri sei Premi in concorsi nazionali di musica da camera in duo con il pianoforte. 
Come Primo Oboe ha vinto diversi concorsi ed audizioni nelle principali orchestre italiane. 
Nel 1995 vince il concorso internazionale di Primo Oboe Solista nell'Orchestra del Teatro alla Scala diretta dal M. Riccardo Muti. 
Ha collaborato e collabora quotidianamente con i maggiori direttori contemporanei, quale Daniel Barenboim, Antonio Pappano, Riccardo Chailly, Daniele Gatti, Pierre Boulez, Riccardo Muti, Carlo Maria Giulini, Wolfgang Sawallisch, Valery Gergiev, Giuseppe Sinopoli, Lorin Maazel, George Pretre, Myung Wun Chung, Zubin Metha.
All'attività di Primo Oboe in orchestra Francesco Di Rosa affianca una crescente carriera solistica e cameristica con diversi gruppi: I Solisti della Scala, il Trio d'Ance Italiano, il Nuovo Quintetto Italiano, il duo con il pianista Nazzareno Carusi e con I Virtuosi della Scala del quale è uno dei fondatori.
Ha tenuto numerosi concerti in tutto il mondo in prestigiose sale, tra cui il Teatro alla Scala di Milano, la Musikhalle di Amburgo, il Musikverein di Vienna, la Carnegie Hall di New York, la Tonhalle di Zurigo, il Neiu Auditorium di Chicago, la Zipper Hall di Los Angeles, il Teatro degli Arcimboldi di Milano, Il Teatro Roldan di L'Havana, il Teatro Coliseo di Buenos Aires, il Bunka Kaikan di Tokyo.
Ha inciso numerosi CD e DVD per diverse case discografiche: Musicom, Emi, Thymallus Bongiovani, Preiser Records, Real Sound, Tactus, Dad Records, Aulia. Ha insegnato al Conservatorio "G. Frescobaldi" di Ferrara e "San Pietro a Majella" di Napoli, alla Scuola Musicale di Milano e all'Accademia del Teatro Alla Scala.
Ha tenuto master classes negli Usa, in Giappone alla Toho Graduated School di Tokyo, Toyama, Nagoya e Matzumoto, in Spagna al Conservatorio di Valenzia e Gandia, in Germania all'Università di Stoccarda, in Italia nei Conservatori di Adria, Bari, Castelfranco, Cesena, Foggia, Milano, Novara, Pescara, Parma e Rodi Garganico. Nel giugno 2004 al Palazzo del Campidoglio di Roma, il Centro Studi Marche gli ha conferito il premio "Picus del Ver Sacrum"- Marchigiano dell'anno 2004. Nel novembre 2004 Montegranaro, sua città natale lo ha proclamato Cittadino Onorario. E' stato Vice Presidente della Filarmonica della Scala. 
È il Direttore Artistico dell'Associazione "Amici della Musica di Montegranaro" dalla fondazione. 
Suona uno strumento Buffet Green Line.

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